Kepler, Paralipomènes à Vitellion.


Chapitre IV. De la mesure des réfractions. 5

Le fait est que si l'on marque par des points, pour toutes les inclinaisons,
les lieux des images dans l'eau;
le dessin obtenu sera à peu près celui d'une hyperbole, ce qui est encourageant.




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Que celui qui se passionne pour le calcul poursuive proportionnellement,

                       j'affirme qu'il trouvera une Hyperbole,
                        et, dans cette Hyperbole,
                        un point,
                        tels que les images des objets,
                        situés en arrière de ce point,
                        apparaîtront exactement de la même forme que sous l'eau;

                                         autrement dit,
                                         la mesure de toutes les réfractions de l'eau
                                         se trouve renfermée dans une telle hyperbole
                                         en un tel point.

                                                              De quelle forme serait la surface acqueuse et continue qui,
                                                              recevant d'un point proche d'elle
                                                               des rayons divergents,
                                                               les empêcherait tous de diverger après la réfraction
                                                               et les renverrait parallèlement.

                                                                            Serait-ce une Parabole,
                                                                             une Hyperbole
                                                                              ou une Ellipse?
                                                                          
                                                                                     J'hésitai pendant longtemps.

                                                                                                  L'égalité des distances que la Parabole
                                                                                                  montre dans la réflexion
                                                                                                  témoignait pour elle.

                                                                                                                    Mais l'expérience anatomique
                                                                                                                     de l'oeil
                                                                                                                      plaidait
                                                                                                                      en faveur de l'Hyperbole.
                                           
Dieu immortel, que de temps et de peine j'ai perdu, par ma foi en Geber!
J'ajouterai pourtant le schéma avec le problème,
pour le cas où quelqu'un prendrait plaisir à s'y crucifier.
Mais je donnerai d'abord la démonstration géométrique
du fait qu'une surface semblable à l'hyperbole est requise.