Si extra circuli periferiam punctus sumatur a quo ad circulum linee plurime circulum secantes ducantur,
que supra centrum transierit omnium erit longissima, centro autem propinquiores ceteris remotioribus longiores...

diligentemente rassettato e alla integrità ridottoper il degno professore di tal scientie Nicolò Tartalea. Con una ampla espositione dello istesso tradottore di nuovo aggionta. 1565. Se fuori del cerchio fipigli qualche punto, e da quello fi tirino linee rette al cerchio,
una delle quali palli per lo centro, e i' altre in qualfivoglia modo, di quelle, che cadono fbpra la circonferenza concava,
la maggiore di tutte farà quella, che paffa per lo centro, e dell'altre la più vicina a quella,
che paffa per lo centro farà fempre maggiore del la più lontana :
ma di quelle, che cadono fbpra la circonferenza curva, la minore farà quella ,
che è fra il punto prefo, ed il diametro, e delle altre la più vicina alla minore farà minore della più lontana:
e due fole uguali cadono dal punto nel cerchio dall'una, e l'altra parte della minore.

Teutsch-redender Euclides. Wien 1744
If from any point outside a circle, lines be drawn to the concave circumference, then :
1. The maximum is that which passes through the centre.
2. Of the others, that which is nearer to the one through the centre is greater than the one more remote.
3. The minimum is that whose production passes through the centre.
4. Of the others, that which is nearer to the minimum is less than one more remote.
5. From the given point there can be drawn two equal lines to the concave or the convex circumference,
both of which make equal angles with the line passing through the centre.
6. More than two equal lines cannot be drawn from the given point to either circumference.



Proposición 8.  Si se toma un punto exterior a un círculo
y del punto al círculo se dibujan algunas rectas, una de las cuales pasa por el centro y las demás al azar,
de las rectas que caen en la parte cóncava de la circunferencia, la mayor es la que pasa por el centro.


Caso algum ponto seja tomado no exterior de um círculo, e, a partir do ponto, algumas retas sejam traçadas através sobre o círculo, das quais, por um lado, uma pelo centro,
e, por outro lado, as restantes, ao acaso, por um lado, das retas que caem sobre a circunferência côncava, a maior é a pelo centro.





Figure III.8                 Tableau des 54 figures retenues                 Σ                     α                      ©



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