PROPOSIZIONE XXXVII.   Se fuori del cerchio si pigli qualche punto, e da quello cadano nel cerchio due linee rette, una delle quali seghi, e 1' altra s' accosti al cerchio , ed il rettangolo contenuto da tutta la linea, che sega, e dalla parte presa di fuori fra 'l punto, e la circonferenza curva, sia uguale al quadrato della linea , che s'accosta al cerchio, la linea, che s' accosta, toccherà il cerchio.

If the rectangle contained by the segments of a secant, drawn from any point without a circle, be equal to the square of a line drawn from the same point to meet the circle, the line which meets the circle is a tangent.

figure III.37           α          ?          Σ           ©