Ces raisons, relatives à la nécessité matérielle, suffisent, je pense,
à me dispenser de philosopher ici
sur la perfection, la beauté ou la noblesse de la figure rhombique;
il ne faut pas non plus se donner la peine de dire que l'essence de la petite âme
qui est dans l'abeille,
est séduite par la contemplation de la figure qu'elle fabrique,
mais c'est une réflexion de ce genre qu'il nous eût fallu entreprendre,
si aucune utilité de la figure ne nous était apparue.

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Pappus d'Alexandrie, Collection mathématique. Livre V.

La divinité, cher Mégéthius,
a donné aux hommes la conception la plus haute et la plus parfaite
de la sagesse et des mathématiques,
mais n'a octroyé ce privilège que partiellement aux animaux.
& tout particulièrement chez les abeilles.
On dirait que, convaincues que c'est de la part des dieux
qu'elles apportent cette parcelle d'ambroisie aux hommes cultivés,
les abeilles n'ont pas cru bon de répandre leur miel au hasard sur le sol,
sur du bois ou sur quelque autre matière informe et irrégulière;
elles choisissent les plus belles fleurs parmi les plus agréables
qui croissent à la surface de la terre &,
pour contenir ce miel, elles construisent des vaisseaux qu'on appelle des alvéoles,
tous égaux entre eux, semblables, juxtaposées et de la forme hexagonale.
Au reste, voici comment on se rend compte de ce qu'elles parviennent à ce résultat
à la faveur d'une certaine intuition géométrique.
Elles ont cru que ces figures devaient être absolument juxtaposées & avoir leurs côtés communs,
afin que des substances étrangères ne puissent tomber dans leurs intervalles
& venir ainsi souiller le fruit de leurs travaux.
Or, trois figures rectilignes étaient suceptibles de remplir cette condition,
c'est à dire des figures régulières,
car les figures dissemblables répugnaient aux abeilles,
& ce sont donc les triangles, les carrés & les hexagones.
Les abeilles ont choisi en vue de leur industrie, grâce à leur habileté,
la figure la plus polygonale,
après avoir compris qu'elle peut recevoir plus de miel que chacune des autres figures.
D'ailleurs les abeilles ne reconnaissent que ce qui leur est utile,
notamment que l'hexagone est plus grand que le carré ou le triangle,
& que, si la même quantité de matière est dépensée pour la construction de chacune de ces figures,
c'est l'hexagone qui pourra contenir plus de miel.
Mais pour ce qui nous concerne,
comme nous avons la prétention de posséder une plus grande part de sagesse que les abeilles,
nous rechercherons quelque chose de plus remarquable.
En effet,
parmi les figures planes équilatérales & équiangles de même périmètre,
celle qui possède un plus grand nombre d'angles est continuellement plus grande,
& la plus grande de toutes est le cercle.